Mathematical modelling and software development to optimize the composition of four-component nanofilled systems

Abstract

With the application of the simplex-centroid method, a plan of experiments in the studied area of factor space for the four-component heterogeneous systems is developed. The required number of points in a plan is 14. The placement of points-candidates in a simplex is performed by means of the McLean-Anderson algorithm. To calculate the coordinates of the experiment-plan points, a program is developed in Delphi environment. The results of the experiments created a mathematical model in the form of a set of regression equations, which establishes the relationship between the content of ingredients and the properties of the four-component composition. The optimization of the composition of polypropylene/copolyamide (PP/CPA) mixture, which contains silica as a nanofiller and silicone substance as a compatibilizer, is performed using the generalized Harrington criterion. As found, the combined action of both modifying additives with a total content of 2.0 wt.% allows to realize the process of formation of the PP microfibrils within the CPA matrix and to increase the concentration of dispersed-phase component to almost 45 wt.%. Complex polypropylene filaments obtained from composition with optimized percentage are characterized by high strength, self-abrasion resistance, and hygroscopicity.

За допомогою симплекс-центроїдної методи розроблено план проведення експериментів у досліджуваній області факторного простору для чотирокомпонентних гетерогенних систем. Необхідна кількість точок плану в ній складає 14. Розміщення точок-кандидатів у симплексі проведено за алґоритмом Макліна-Андерсона. Для розрахунку координат точок плану експерименту розроблено програму у середовищі Delphi. За результатами експериментів створено математичну модель у вигляді системи реґресійних рівнянь, що встановлює взаємозв’язок між вмістом інґредієнтів і властивостями чотирокомпонентної композиції. Оптимізацію складу суміші поліпропілен/співполіамід (ПП/СПА), яка містила як нанонаповнювач кремнезем, а як компатибілізатор – кремнійорганічну речовину, виконано з використанням узагальненого Харингтонового критерію бажаности. Встановлено, що сумісна дія обох модифікувальних добавок загальним вмістом у 2,0 мас.% уможливлює реалізувати процес формування мікрофібрил ПП в матриці СПА та досягти збільшення концентрації компонента дисперсної фази майже до 45 мас.%. Комплексні поліпропіленові нитки, одержані з композиції із оптимізованим складом, характеризуються підвищеними міцністю, стійкістю до самостирання та гігроскопічністю.